PenyelesaianSoal Rumus Fungsi Matematika. f : x à y atau f : x à f(x) Dalam pemetaan anggota himpunan A ke himpunan B, himpunan A akan disebut sebagai daerah asal (domain). Sedangkan himpunan B disebut sebagai daerah kawan (kodomain). Variabel x dalam fungsi dapat diganti dengan anggota himpunan A lainnya, sehingga disebut dengan variabel bebas. Jadi invers dari fungsi f(x) = 4x + 7 adalah f-1 (x) = (x − 7)/4. Perhatikan bahwa dengan rumus praktis di atas, kita bisa menghemat waktu beberapa detik atau bahkan menit. B. Rumus Fungsi Invers Bentuk Pecahan Fungsi berikutnya adalah fungsi berbentuk pecahan. Sama seperti fungsi linear, pada fungsi pecahan ini pangkat tertingginya juga satu. A= B-1. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa matriks A dan B merupakan dua matriks yang saling berkebalikan atau invers. Contoh Soal Rumus Fungsi Invers 1. Tentukan f⁻¹ (x) dari f (x) = eˣ⁺⁷! Jawab Kita gunakan rumus fungsi invers pada baris ke-5 tabel f (x) = eˣ⁺⁷ ᵉlog f (x) = x + 7 x = ᵉlog f (x) - 7 (karena ᵉlog x = ln x) f⁻¹ (x) = ln x - 7 Misalnyf adalah fungsi yang memtakan dari A ke B, maka fungsi tersebut ditulis. f : A → B A disebut dengan daerah asal [domain] Coba tentukan nilai fungsi h untuk x=6 (dengan rumus) b. Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif? Reply. rumus hitung says. October 30, 2014 at 06:14. Okelangsung saja ke pembahasannya. Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x = ax + b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah f (x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f (m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Jikasuatu fungsi linear adalah f (x) = 4x + b. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika diketahui f (6) = 8 Pembahasan: f (x) = 4x + b f (6) = 4.6 + b = 8 8 = 4.6 + b b = 8 - 24 b = -16 f (x) = 4x - 16 Kurang lebih begitu Sobat Zenius. Kalau ada pertanyaan, masih bingung atau mau diskusi lebih lanjut, kabarin aja ya lewat kolom komentar. AFMg. Pada postingan sebelumnya telah dipaparkan cara menentukan nilai keistimewaan takdirnya rumus fungsinya diketahui. Sekarang, akan membahas kebalikan dari kasus tersebut, yaitu takdirnya angka fungsinya diketahui. Pada postingan ini bentuk fungsi yang akan dibahas hanyalah fungsi linear sekadar, yaitu fx = ax + b. Bakal susuk fungsi kuadrat dan hierarki strata akan Sira pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Oke simultan cuma ke pembahasannya. Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f x = ax + b , dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah fx = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai fm = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui ponten-skor fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berlandaskan nilai-nilai fungsi nan diketahui. Agar Anda lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut. Contoh Soal 1. Diketahui suatu manfaat linear fx = 2x + m. Tentukan bagan kepentingan tersebut jika f3 = 4. Penyelesaian Buat menyelesiakan cak bertanya tersebut Dia harus mencari niali m terlebih sangat, yaitu fx = 2x + m f3 = + m = 4 4 = + m m = 4-6 m = -2 maka, fx = 2x -2 Teladan Soal 2 Jika fx = ax + b, f1 = 2, dan f2 = 1 maka tentukan a. Karena susuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut yakni fungsi linear. Dengan demikian diperoleh f1 = 2, maka f1 = a 1 + b = 2 a+ b = 2 => a = 2 – b f2 = 1, maka f2 = a 2 + b = 1 2a+ b = 1 Bikin menentukan nilai b, akuisisi a = 2 – b ke persamaan 2a+ b = 1. maka 2a+ b = 1 22 – b + b = 1 4 – 2b + b = 1 – b = – 3 b = 3 Lakukan menentukan nilai a, nilai b = 3 ke persamaan a = 2 – b a = 2 – 3 a = – 1 maka rancangan fungsi tersebut merupakan fx = –x +3 b. bentuk paling sederhana dari fx – 1 adalah fx = –x +3 fx – 1 = –x – 1 +3 fx – 1 = –x + 1 +3 fx – 1 = –x + 4 c. bentuk paling tertinggal bermula fx + fx – 1 adalah fx + fx – 1 = –x +3 + –x + 4 fx + fx – 1 = –2x +7 Contoh tanya 3. Diketahui fx = ax + b. Tentukan bentuk arti-keistimewaan berikut jika a. f1 = 3 dan f2 = 5; b. f0 = –6 dan f3 = –5; c. f2 = 3 dan f4 = 4. Penyelesaian a. Karena bagan fx = ax + bmaka rangka kurnia tersebut merupakan kekuatan linear. Bakal f1 = 3, maka f1 = a 1 + b = 3 a+ b = 3 => a = 3 – b Kerjakan f2 = 5, maka f2 = a 2 + b = 5 2a+ b = 5 Untuk menentukan biji b, masukan a = 3 – b ke paralelisme 2a+ b = 5. maka 2a+ b = 5 23 – b + b = 5 6 – 2b + b = 5 – b = – 1 b = 1 Bakal menentukan nilai a, angka b = 1 ke kemiripan a = 3 – b a = 3 – 1 a = 2 maka rangka kebaikan tersebut yakni fx = 2x + 3 b. Karena rencana fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut adalah arti linear. Untuk f0 = – 6, maka f0 = a 0 + b = – 6 b = – 6 Kerjakan f3 = – 5, maka f3 = a 3 + b = – 5 3a+ b = – 5 Kerjakan menentukan skor a, masukan b = – 6 ke persamaan 3a+ b = – 5, maka 3a -6 = -5 3a = 1 a = 1/3 maka bentuk kebaikan tersebut ialah fx = x/3 – 6 c. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan kemustajaban linear. Untuk f2 = 3, maka f2 = a 2 + b = 3 2a+ b = 3 => b = 3 – 2a Cak bagi f4 = 4, maka f4 = a 4 + b = 4 4a+ b = 4 Bakal menentukan nilai a, masukan b = 3 – 2a ke persamaan 4a+ b = 4 maka 4a+ b = 4 4a + 3 – 2a = 4 2a = 1 a = 1/2 Cak bagi menentukan skor b, poin a = 1/2 ke persamaan b = 3 –2a b = 3 – 2a b = 3 – 21/2 b = 2 maka rang kekuatan tersebut yakni fx = x/2 + 2 Eksemplar Soal 4 Diketahui fx = x + a + 3 dan f2 = 7. Tentukan a. bentuk keefektifan fx; b. poin f–1; c. skor f–2 + f–1; d. bentuk fungsi f2x – 5. Penuntasan a. Tentukan bahkan dahulu nilai dari a, ialah fx = x + a + 3 f2 = 2 + a + 3 = 7 a = 2 maka bentuk dari fx adalah fx = x + 5 b. nilai f–1 ialah fx = x + 5 f–1 = –1 + 5 f–1 = 4 c. nilai f–2 + f–1yakni fx = x + 5 f–2 + f–1 = – 2 + 5 + –1 + 5 f–2 + f–1 = 3 + 4 f–2 + f–1 = 7 d. bentuk keistimewaan f2x – 5 yakni fx = x + 5 f2x – 5 = 2x – 5 + 5 f2x – 5 = 2x 5. Diketahui dua buah fungsi, yaitu fx = 2 –ax/2 dan gx = 2 – a – 3x. Jika fx = gx, tentukan a. angka a; b. bentuk fungsi fx dan gx; c. bentuk fungsi fx + gx; d. nilai f–1, f2, g1, dan g4 Penyelesaian a. nilai a yakni fx = gx 2 – ax/2 = 2 – a – 3x 4 – ax/2 = 2 – a – 3x 4 – ax = 22 – a – 3x 4 – ax = 4 – 2a – 3x 4 – ax = 4 – 2ax + 6x 4 – 4 – ax + 2ax = 6x ax = 6x a = 6x/x a = 6 Makara ponten a adalah 6 b. buram fungsi fx dan gx dengan memasukan nila a = 6 maka fx = 2 –ax/2 fx = 2 –6x/2 fx = 2 –3x gx = 2 – a – 3x. gx = 2 – 6 – 3x. gx = 2 – 3x. c. bentuk fungsi fx + gx; fx + gx = 2 – 3x + 2 – 3x. fx + gx = 4 – 6x d. angka f–1, f2, g1, dan g4 fx = 2 – 3x f–1 = 2 – 3–1 = 5 f2 = 2 – 32 = – 4 gx = 2 – 3x g1 = 2 – 31 = – 1 g4 = 2 – 34 = – 10 Relasi dan Fungsi Pengertian Fungsi Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaan jika dan hanya jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam bentuk himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi Dengan Sebagai contoh Sifat-sifat Fungsi Fungsi surjektif Pada fungsi , jika setiap elemen di B mempunyai pasangan di A atau , atau setiap terdapat sedemikian sehingga . Contoh Fungsi Into Pada fungsi , jika terdapat elemen di B yang tidak mempunyai pasangan di A. Contoh Fungsi Injektif Pada fungsi , jika setiap elemen di B mempunyai pasangan tepat satu elemen dari A. Contoh Fungsi Bijektif Jika fungsi merupakan fungsi surjektif sekaligus fungsi injektif. Contoh Fungsi Komposisi Fungsi komposisi merupakan susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama. Sebagai ilustrasi jika fungsi f dan g adalah mesin yang bekerja beriringan. Fungsi f menerima input berupa x yang akan diolah di mesin f dan menghasilkan output berupa . Kemudian dijadikan input untuk diproses di mesin g sehingga didapat output berupa . Ilustrasi tersebut jika dibuat dalam fungsi merupakan komposisi g dan f yang dinyatakan dengan sehingga dengan syarat . Komposisi bisa lebih dari dua fungsi jika , , dan , maka dan dinyatakan dengan Sifat-sifat fungsi komposisi Operasi pada fungsi komposisi tidak besifat komutatif Operasi bersifat asosiatif Contoh Jika dan , maka gx adalah Fungsi Invers Jika fungsi memiliki relasi dengan fungsi , maka fungsi g merupakan invers dari f dan ditulis atau . Jika dalam bentuk fungsi, maka disebut fungsi invers. Menentukan Invers Menentukan invers suatu fungsi dapat ditempuh dengan cara berikut Ubah persamaan ke dalam bentuk Gantikan x dengan sehingga Gantikan y dengan x sehingga diperoleh invers berupa Contoh Menentukan invers dari Sehingga inversnya adalah dan bukan merupakan fungsi karena memiliki dua nilai. Rumus Fungsi Invers Rumus Fungsi Invers JENIS FUNGSI fx Fungsi linier Fungsi pecahan linier Fungsi Irrasional Fungsi eksponen Fungsi logaritma Contoh JENIS FUNGSI Fungsi linier Fungsi pecahan linier Fungsi Irrasional Fungsi eksponen Fungsi logaritma Invers dari Fungsi Komposisi Berdasar gambar, jika f, g, h adalah fungsi dengan contoh , , dan . Jika adalah invers fungsinya yaitu , , dan , maka dirumuskan beserta contohnya Berdasarkan rumusan tersebut, dapat diturunkan operasi komposisi fungsi sebagai berikut Contoh Soal Fungsi Komposisi Fungsi Invers dan Pembahasan Contoh Soal Fungsi Komposisi Jika dan , tentukanlah nilai Pembahasan Maka Contoh Soal Fungsi Invers Diketahui , tentukan . Pembahasan Maka, Contoh Soal Fungsi Komposisi Fungsi Invers Misalkan untuk dan untuk . Jika , tentukan nilai x. Pembahasan Maka, Kontributor Alwin Mulyanto, Alumni Teknik Sipil FT UI Materi lainnya Rumus Trigonometri Peluang, Permutasi, & Kombinasi Translasi, Rotasi, & Dilatasi Halo Sobat Zenius! Pada artikel kali ini gue akan membahas materi fungsi Matematika kelas 10. Mungkin dari elo ada yang bertanya-tanya sebenernya apa itu fungsi dalam Matematika? Nah, kalau menurut KBBI Kamus Besar Bahasa Indonesia, fungsi dalam Matematika adalah besaran yang berhubungan. Jika besaran yang satu berubah, besaran yang lain juga berubah. Jadi intinya, ada relasi atau hubungan gitu di antara kedua fungsi tersebut. Biar makin paham, coba elo liat contoh fungsi dalam Matematika berikut ini fx=2x+1 Kalo udah, pertanyaan selanjutnya adalah gimana cara memetakan nilai A ke B-nya kalau ada fungsi fx = 2x + 1? Caranya elo buat dulu nilai A untuk disubstitusi dengan x. Kemudian, masukkan angkanya ke dalam fungsi fx. Misal A = 1, dengan begitu B = 2 x + 1B = 21 + 1 = 3, begitu seterusnya hingga seperti ini hasilnya Fungsi matematika untuk fx=2x+1 Elo pasti udah gak asing kan sama ilustrasi fungsi di atas? Nah, itulah yang disebut dengan fungsi matematika. Ini dia aturannya “Setiap anggota di A harus memiliki pasangan dengan tepat satu anggota di B” Nah, dari ilustrasi di atas, elo bisa menuliskan nilai fungsi seperti berikut ini fx A → B Keterangan A domain daerah asal B kodomain daerah kawan Sekarang elo udah tahu aturan dari fungsi, tapi ternyata fungsi ada banyak jenisnya lho. Nah, supaya elo lebih paham, gue akan mengupas tuntas materi fungsi Matematika kelas 10 lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Tapi sebelum ini, elo harus belajar dulu cara membedakan antara fungsi dan bukan fungsi ya, langsung cek aja penjelasannya di bawah ini! Gimana Cara Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi?Domain Maksimum Fungsi MatematikaJenis-Jenis Fungsi Matematika Gimana Cara Membedakan Antara Fungsi dan Bukan Fungsi? Coba deh elo perhatikan ilustrasi berikut ini. fungsi dan bukan fungsi matematika Untuk memperjelas aturan fungsi sebelumnya, elo langsung lihat ilustrasi di atas. Pertanyaan Manakah diagram yang termasuk fungsi dan manakah yang bukan fungsi? Untuk menjawab, ingat ya aturan fungsi yang menyatakan bahwa “Setiap anggota di A harus memiliki pasangan dengan tepat satu anggota di B”. Dengan begitu, elo bisa nih menentukan bahwa i Bukan termasuk fungsi, karena ada anggota A yang gak memiliki pasangan di B. ii Bukan termasuk fungsi, karena ada anggota A yang memiliki dua pasangan di B. iii Termasuk fungsi, karena semua anggota A memiliki satu pasangan di B. iv Termasuk fungsi, karena semua anggota A memiliki satu pasangan di B. Lalu, bagaimana menentukan fungsi dan bukan fungsi dari suatu grafik? Coba deh elo perhatikan gambar di bawah ini! grafik fungsi dan bukan fungsi matematika Masih sama aturannya, bahwa setiap nilai A harus memiliki satu pasangan di B. Dengan begitu elo peroleh hasilnya 1 Termasuk fungsi, karena setiap x memiliki satu nilai y. 2 Termasuk fungsi, karena setiap x memiliki satu nilai y, meskipun ada nilai x yang y-nya sama. 3 Bukan termasuk fungsi, karena setiap nilai x memiliki dua nilai y. 4 Bukan termasuk fungsi, karena setiap nilai x memiliki dua nilai y. 5 Termasuk fungsi, karena setiap x memiliki satu nilai y. 6 Termasuk fungsi, karena setiap nilai x memiliki satu nilai y. Sampai sini jelas ya? Elo udah bisa membedakan manakah diagram dan grafik yang termasuk fungsi, sekaligus menjelaskan alasannya kenapa sih termasuk fungsi dan bukan fungsi. Coba Latihan Soal Membedakan Fungsi dan Bukan Fungsi Domain Maksimum Fungsi Matematika Elo udah tahu apa itu domain atau daerah asal, betul kan? Dari tadi elo berbicara mengenai domain yang berasal dari angka real seperti 2x+1. Nah, gimana kalau domainnya bukan angka real, melainkan dalam bentuk pecahan? Misalnya fx = . Kalau x=0, berarti hasilnya akan menjadi tak terhingga. Intinya gak ada bilangan yang bisa dibagi dengan nol. Oleh karena itu, fungsi yang seperti ini domainnya harus didefinisikan. Elo perlu memperhatikan bahwa Bentuk fungsi pecahan dapat terdefinisi jika x tidak sama dengan nol x≠0 → D {x x ≠ 0, x ∈ R} atau D {x x 0, x ∈ R}Bentuk fungsi akar dapat terdefinisi jika x lebih dari atau sama dengan nol x≥0, dan x bukan bilangan negatif. Supaya lebih jelas, kita langsung masuk ke contohnya. fx = 2x-8 ≥ 0 2x ≥ 8 x ≥ 4 Jadi, domain maksimum dari fungsi tersebut adalah x demikian hingga x lebih dari atau sama dengan 4 untuk x anggota himpunan bilangan real → D {x x ≥ 4, x ∈ R}. Pelajari Selengkapnya Materi Domain Maksimum Fungsi Resiprokal dan Akar Jenis-Jenis Fungsi Matematika Seperti yang gue janjikan tadi, materi fungsi matematika kelas 10 akan berlanjut dengan pengenalan jenis-jenis fungsi yang ada pada matematika. Fungsi pertama yang akan elo pelajari adalah fungsi konstan atau polinom berderajat 0. Fungsi Konstan Polinom Berderajat 0 Rumus fungsi matematika dari polinom berderajat 0 atau konstan adalah sebagai berikut fx = C, dengan c adalah nilai konstan Contoh fx = 2 → artinya c bernilai 2, dengan setiap x anggota domain f, maka nilai fx= = -1 → artinya c bernilai -1, dengan setiap x anggota domain f, maka nilai fx=-1. Sekarang, kita coba cari tahu lagi, berapa sih himpunan berpasangan dari fx=2, dengan batas domain fungsinya yaitu Df {x -2 ≤ x ≤ 2}. Menentukan domain maksimum dan grafik dari jenis fungsi konstan Contoh Soal Fungsi Konstan Nah, supaya lebih paham tentang materi fungsi Matematika jenis konstan, elo bisa lihat contoh soal dan pembahasan di bawah ini ya fx = 2fx = y = 2maka x = 0Coba gambarkan pada bidang kartesius… Jawab Fungsi Linear Polinom Berderajat 1 Elo udah pernah belajar tentang persamaan linear kan? Nah, sekarang gue akan bahas jenis selanjutnya dalam materi fungsi kelas 10. Namanya adalah fungsi linear, yaitu fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan satu makanya nama lain dari fungsi ini adalah polinom berderajat 1. Secara umum, rumus fungsi matematika jenis linear ini adalah sebagai berikut fx = ax + b, dengan a≠0 Contoh fx = x+3 → a=1, b=3 contoh fungsi linear Nah, dari contoh fungsi konstan dan linear di atas, elo bisa menyimpulkan bahwa grafik fungsi konstan ya akan selalu konstan atau sama sejajar dengan sumbu-x. Sedangkan, grafik fungsi linear akan sama dengan grafik persamaan garis lurus. Contoh Soal Fungsi Linear Supaya makin paham, coba elo lihat contoh soal fungsi linear berikut ini Gambarlah grafik fungsi fx 2x + 1 dengan Df {x -1 ≤ x 0, a≠1 Contoh fx = 3^xfx = 5^x Kemudian, bentuk rumus fungsi Matematika logaritma yaitu fx = , a>0, a≠1, x>0 Contoh fx = 2logxfx = 3logx+1 Gimana caranya elo tahu antara fungsi eksponen dan logaritma saling berhubungan? Elo bisa lihat dari grafiknya. Perhatikan perhitungan di bawah ini! Hubungan antara fungsi logaritma dan fungsi eksponen Dari grafik antara fungsi logaritma dan eksponen, kalau elo beri garis potong di antara keduanya, maka akan menghasilkan pencerminan. Maka, hubungannya yaitu fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen. Contoh Fungsi Logaritma dan Eksponen Nah, supaya lebih paham coba cek contoh soal fungsi logaritma berikut ini Carilah asal fungsi fx = log4 – x2 adalah Jawab Sebelum menjawab, ingat bahwa syarat pada logaritma akan mengubah 4 – x2 > 0 x2 – 4 < 0x-2 x+2 < 0 Berarti daerah asal adalah {x -2 < x < 2}. Pelajari Selengkapnya Materi Fungsi Logaritma dan Eksponensial Oke, sampai sini gue harap elo udah lumayan paham ya mengenai pengertian fungsi Matematika beserta contohnya. FYI nih, kalau elo termasuk orang yang lebih suka belajar menggunakan video, elo bisa mengakses video materi belajar tentang Domain Maksimum Fungsi Fungsi Resiprokal dan Akar hingga Jenis-jenis Fungsi dengan klik banner di bawah ini! Selamat belajar! Buat pengalaman belajar yang lebih seru, cobain akses lewat aplikasi Zenius secara GRATIS menggunakan akun yang sudah elo daftarkan sebelumnya. Elo juga bisa pilih berbagai paket belajar yang udah Zenius sesuaikan sama kebutuhan lo! Klik banner di bawah ini untuk info lengkapnya! Baca Juga Artikel Lainnya Konsep Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Matematika Kelas 10 Rumus-Rumus Trigonometri – Materi Matematika Kelas 10 Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak – Materi Matematika Kelas 10 Konsep, Grafik, & Rumus Fungsi Kuadrat Rumus Fungsi Invers dan 4 Contoh Soal Originally Published December 7, 2021 Updated by Sabrina Mulia Rhamadanty Menentukan Banyaknya Pemetaan/FungsiPerhatikan tabel berikut Dengan demikian maka rumus menentukan banyaknya fungsi atau pemetaan apabila banyaknya anggota himpunan A, nA = m dan banyaknya anggota himpunan B, nB = n adalah Banyaknya pemetaan dari A ke B = Banyaknya pemetaan dari B ke A = Contoh Jika K = { x x < 10, x elemen bilangan prima} dan L = {x 2 < x < 5, x eleman bilangan asli}, maka tentukan a. Banyaknya pemetaan dari K ke Lb. Banyaknya pemetaan dari L ke KSelesaian K = {2, 3, 5, 7}, nK = 4L = {3, 4, 5} , nL = 3Jadi a. Banyaknya pemetaan dari K ke L = b. Banyaknya pemetaan dari L ke K = Penyajian Bentuk Fungsi1. Dengan Diagram PanahRelasi antara himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan oleh arah panah. Oleh karena itu, diagram tersebut dinamakan diagram contoh diagram panah2. Dengan diagram CartesiusRelasi antara himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius. Anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B dinyatakan dengantitik atau Dengan Himpunan Pasangan BerurutanHimpunan pasangan berurutan disajikan dengan mendaftar anggotanya urut dari daerah asal ke daerah 4,2, 5,3}Diskusi di grup WALatihan Soal1. Diketahui himpunan A = {faktor dari 10} dan B = {faktor prima dari 30}. Banyak semuapemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah ....2. Diketahui himpunan F = {p, q, r, s, t, u} dan G= {9}. Banyaknya pemetaan yangmungkin dari G ke F ada .................3. Tuliskan sebuah contoh fungsi dalam kehidupan sehar-hari, dan nyatakan dalam himpunan pasangan berurutan!Silakan latihan soal di atas dikerjakan pada buku kalian kemudian hasilnya difoto dan dikirim melalui tautan bersamaan dengan rangkuman materi melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen Relasi dan Fungsi-Materi relasi dan fungsi merupakan salah satu dasar kita guna memasuki ke materi yang lainnya seperti limit fungsi, turunan, dan yang lainnya. Sehingga, kalian perlu memperhatian dengan baik ulasan yang nanti akan diberikan dibawah ini ya. Oke, langsung aja ke materi intinya. Relasi dan Fungsi Pengertian Fungsi Macam-Macam Fungsi 1. Fungsi konstan fungsi tetap two. Fungsi linier 3. Fungsi kuadrat 4. Fungsi identitas 5. Fungsi tangga bertingkat 6. Fungsi modulus mutlak 7. Fungsi ganjil dan fungsi genap Contoh Soal Un Relasi dan Fungsi Relasi dan Fungsi Mula-mula kita akan membahas mengenai relasi terlebih sebuah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan yang lain. Sebuah relasi yang terdapat dalam himpunan A dengan himpunan B biasa disebut sebagai pemasangan atau korespondensi dari anggota yang terdapat di dalam himpunan A ke anggota yang terdapat di dalam himpunan B. Sebagai contoh suatu himpunan A = {0, 1, two, 5}; B = {1, 2, three, 4, half-dozen}, maka relasi dari himpunan A dengan himpunan B dapat di sajikan ke dalam diagram panah, diagram cartesius, himpunan pasangan berurutan, serta rumusnya dapat kita lihat pada gambar di bawah ini. a. Diagram panah b. Diagram cartesius c. Himpunan pasangan berurutan R = {0, 1, 1, 2, 2, 3, 5, vi} d. Rumus fx = x + 1, dimana x ∊ {0, 1, two, 5} dan ften ∊ {1, 2, three, 4, six} Pengertian Fungsi Apabila sebelumnya pada bagian relasi dari himpunan A dan himpunan B dalam fungsi disebut sebagai fungsi dari A ke B apabia setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Maka pada fungsi anggota dari himpunan A disebut sebagai domain daerah asal. Sementara anggota dari himpunan B disebut sebagai kodomain daerah kawan. Serta anggota yang ada dalam himpunan B yang berpasangan himpunan C disebut sebagai range hasil dari fungsi f. Contoh soal 1. Diketahui A = {ane, 2, 3, 4} serta B = {1, 2, iii, four, five, 6, seven, eight}. Sebuah fungsi f A → B ditentukan olehfx = 2x – ane. Maka a. Gambarlah fungsi f dengan menggunakan diagram panah. b. Tentukan range dari fungsi f. c. Gambarlah grafik dari fungsi f Jawab a. = 2x – 1 fone = – 1 = 1 fthree = – 1 = five f2 = – i = 3 ffour = – 1 = 7 Sehingga, range dari fungsi f yaitu {1, 3, 5, seven} c. Grafik fungsi Macam-Macam Fungsi i. Fungsi konstan fungsi tetap Sebuah fungsi f A → Bditentukan dengan rumusf10disebut sebagai fungsi konstan jika dalam setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f10 = C. Yang mana C adalah bilangan yang konstan. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini. Contoh soal two. Diketahuif R → R dengan rumusfx = 3 dengan daerah domain {x -3 ≤ x 4Tentukanlah inteval yang terbentuk dari e. gambarlah grafik yang terbentuk dari data di atas. Jawab =-1 =0 =2 =3 e. 6. Fungsi modulus mutlak Fungsi modulus mutlak merupakan fungsi yang memetakan setiap bilangan real dakan daerah asal suatu fungsi menjadi nilai mutlak. 7. Fungsi ganjil dan fungsi genap Sebuah fungsi fxdisebut sebagai fungsi ganjil apabila berlaku f-10 = – fx serta disebut sebagai fungsi genap dan apabila berlaku f-10 = fx. Apabila fungsi f-10 ≠ – f10 danf-x ≠ fxmaka bukan termasuk fungsi ganjil dan juga fungsi genap. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini. Contoh soal 7. Tentukan fungsi f di bawah ini termasuk fungsi ganjil, fungsi genap, atau tidak. a. f10 = 2x³ + 10 b. fx = 3 cos x – five c. f10 = x² – 8x Jawab a. fx = 2x³ + x f-x = 2-x³ + -x Sehingga, fungsi fx di atas merupakan fungsi ganjil. b. f10 = 3 cos x³ – 5 f-ten = iii cos -x – 5 Sehingga, fungsi f10 di atas merupakan fungsi genap. c. fx = x² – 8x f-ten = -x² – viii-x Fungsif-x ≠ – fx danf-x ≠ ften Sehingga, fungsi fx di atas bukan merupakan fungsi ganjil dan fungsi genap Contoh Soal United nations Relasi dan Fungsi Soal ane. Rumus suatu fungsi dinyatakan dengan f10 = 2x + 5. Jika fa = 7, nilai a adalah …. UN 2009 a. -1 c. 2 b. 1 d. iii Jawab Rumus sebuah fungsi dinyatakan dengan ften = 2x + 5 fa = 7 maka 2a + 5 = seven ⇔ 2a = 7 – 5 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 Sehingga nilai a yaitu i. jawaban b Soal 2. Diketahui rumus fungsi fx = -i-10. Nilai f-two adalah … UN 2010 a. 3 c. -i b. ane d. -3 Jawab fx = -1-x f-2 = -1-2 f-two = -1+2 f-2 = 1 jawaban b Soal 3. Diketahui fungsi f10 = 4x²+2x+5. Nilai f½ = … a. 6 c. viii b. seven d. ten Jawab fx = 4x²+2x+five f½ = 4½²+ii½+5 f½ = 41/4 + ane + 5 f½ = 1 + 6 f½ = 7 jawaban b Soal iv. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus ften = px + q. Jika f-2 = 17 dan fv = -32, maka f12 = … a. -81 c. 29 b. -43 d. 87 Jawab fx = px + q f-two = 17 → -2p + q = 17 f5 = -32 → 5p + q = -32 __________________- -7p = 49 p = 49/-7 p = -seven Substitusikan p = -vii ke salah satu persamaan, kita daoat memilih persamaan mana saja. Disini akan kita ambil -2p + q = 17, sehingga akan diperoleh -2p + q = 17 ⇔ -2-7 + q = 17 ⇔ 14 + q = 17 ⇔ q = 17 – 14 ⇔ q = three Maka, fx = px + q fx = -7x + 3 f12 = -712 + 3 f12 = -84 + 3 f12 = -81 jawaban a Demikianlah ulasan singkat terkait Relasi dan Fungsi yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.

rumus fungsi dari a ke b